Wroński-Determinante

Wroński-Determinante
Wroński-Determinante
 
['vrɔĩski-; nach J. M. Hoene-Wroński], die Determinante der von den (n — 1)-mal stetig differenzierbaren Funktionen y1,. .., yn auf dem Intervall ] a, b [ gebildeten Wroński-Matrix:
 
Sind y1,. .., yn linear abhängig, so ist die Wroński-Determinante W (x) = 0 für alle x ∈ ] a, b [. Die n-mal stetig differenzierbaren Lösungen z1,. .., zn auf ] a, b [ einer homogenen linearen Differenzialgleichung n-ter Ordnung bilden genau dann ein Fundamentalsystem, wenn ihre Wroński-Determinante in einem Punkt x ∈ ] a, b [, und damit sogar in allen Punkten von ]a, b [ von null verschieden ist.

Universal-Lexikon. 2012.

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